الجبر الخطي الأمثلة

$16 x^{2} + 1 = 8 x$

خطوة 1

اطرح $8 x$ من كلا المتعادلين.

$16 x^{2} + 1 - 8 x = 0$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$16 x^{2} - 8 x + 1 = 0$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $16 x^{2}$ بالصيغة ${(4 x)}^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 8 x + 1 = 0$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 8 x + 1^{2} = 0$

خطوة 2.4

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$8 x = 2 \cdot (4 x) \cdot 1$

خطوة 2.5

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(4 x)}^{2} - 2 \cdot (4 x) \cdot 1 + 1^{2} = 0$

خطوة 2.6

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 4 x$ و $b = 1$ .

${(4 x - 1)}^{2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $4 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4 x - 1 = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 1$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $4 x = 1$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = 1$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

خطوة 5

النطاق هو مجموعة جميع قيم $x$ الصحيحة.

${x | x = \frac{1}{4}}$

خطوة 6